Pertemuan 9 ( Kemiringan dan Keruncingan Data)

On By isengisengnetworkingdalam STATISTIKA

Assalamualaikum WR.WB

2.7.1 Pengertian Kemiringan data

Pengertian Ukuran Kemiringan Data

Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan derajat ketidak simetrisan suatu lengkungan halus (kurva) dari suatu distribusi frekuensi.

Kemiringan distribusi data ada tiga jenis:

•         Simetri

•         Miring ke kanan – kemiringan positif

•         Miring ke kiri – kemiringan negative

Kemiringan distribusi data disebut kemencengan atau kemenjuluran (skewness). Kemiringan adalah derajat atau ukuran dari ketidaksimetrian (asimetri) suatu distribusi data

Contoh gambarnya :

Ada beberapa cara untuk menghitung derajat kemiringan data yaitu sebagai berikut :

  1. 1 Rumus Pearson :
  1. 2 Rumus Momen :

Untuk Data Tidak Berkelompok :

  1. 3 Rumus Bowley :

Cara Menetukan Kemiringannya :

2.7.2 Pengertian Keruncingan data

Pengertian Ukuran Keruncingan (Kurtosis) Data

Ukuran keruncingan / kurtosis (k) adalah ukuran mengenai tinggi rendahnya atau runcingnya suatu kurva. Keruncingan distribusi data adalah derajat atau ukuran tinggi rendahnya puncak suatu distribusi data terhadap distribusi normalnya data. Keruncingan distribusi data disebut kurtosis.

Ada 3 jenis derajat keruncingan yaitu:

·         Leptokurtis  — jika puncak relatif tinggi

·         Mesokurtis — jika puncak normal

·         Platikurtis — jika puncak  terlalu rendah / datar

Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi, ukuran yang sering        digunakan

adalah koefisien kurtosis persentil.

1. Koefisien keruncingan

Koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis dilambangkan dengan a4 (alpha 4).

Jika hasil perhitungan koefisien keruncingan diperoleh :

1) Nilai lebih kecil dari 3, maka distribusinya adalah distribusi pletikurtik

2) Nilai lebih besar dari 3, maka distibusinya adalah distribusi leptokurtik

3) Nilai yang sama dengan 3, maka distribusinya adalah distribusi           mesokurtik

Untuk mencari nilai koefisien keruncingan, dibedakan antara data    tunggal dan

data kelompok.

  1. Untuk data tunggal

Contoh:

Tentukan keruncingan kurva dari data 2, 3, 6, 8, 11 !

Penyelesaian :

Karena nilainya 1,08 (lebih kecil dari 3) maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.

  1. Untuk data kelompokUntuk data kelompok

Tinggalkan komentar