Pertemuan 1 (Pengertian Statistika dan Simbol Sigma)

 Assalamualaikum WR.WB

kembali dengan saya ,disini saya akan membahas statistika. pasti teman” bertanya?kenapa saya tidak menulis artikel jaringan karena tugas ini lebih penting untuk nilai mata kuliah saya.

ok sudah cukup basa-basinya,langsung saja kita mulai.

2.1         Apa sih itu statistika ?

1

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan bahan-bahan atau keterangan, pengolahan serta penganalisisannya, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang beralasan berdasarkan penganalisisan yang dilakukan. Sebagai suatu bidang studi, statistik memiliki dua bagian utama, yaitu :

  1. Statistika Deskriptif adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang pengumpulan, pengolahan, dan penyajian data.

    Contohnya yaitu :

    • Sekurang-kurangnya 15% dari kebakaran yang terjadi di kota “payakumbuh”, yang dilaporkan tahun lalu diakibatkan oleh tindakan-tindakan sengaja yang tidak bertanggung jawab.
    • Sebanyak 25% di antara semua pasien yang menerima suntikan obat tertentu, ternyata kemudian menderita efek samping obat tersebut.

     

  2. Statistika Inferensi (Statistika Induktif) adalah ilmu statistika yang mempelajari tentang cara pengambilan kesimpulan secara menyeluruh (populasi) berdasarkan data sebagian (sampel) dari populasi tersebut.

    Contohnya yaitu :

    • akibat penurunan produksi minyak oleh negara-negara penghasil minyak dunia, diramalkan harga minyak akan menjadi dua kali lipat pada tahun-tahun mendatang.

     

    • Dengan mengasumsikan bahwa kerusakan tanaman kopi “Toraja” kurang dari 30% akibat musim dingin yang lalu, maka harga kopi jenis tersebut di akhir tahun nanti tidak akan lebih dari 2.500 rupiah per satu kilogramnya.
  3. Kegunaan Statistika dalam bidang ekonomi yaitu :

    1.      Bidang Produksi,contohnya :

    Menyediakan data tertentu yang digunakan untuk menguraikan suatu kondisi atau masalah
    Sebagai alat pengendalian dan pengawasan
    Memperoleh gambaran mengenai masalah tertentu dengan lebih sederhana melalui ukuran-ukuran statistic

    2.      Bidang Akuntansi,contohnya :

    Penentu depresiasi barang dan jasa
    Analisis rasio keuangan
    Penentuan standar audit barang dan jasa

    3. Bidang Pemasaran, contohnya :

    peneliyian dan pengembangan produk
    mengetahui preferensi konsumen
    analisis potensi pasar, segmentasi dan diskriminasi pasar
    ramalan penjualan
    efektifitas kegiatan promosi penjualan
    penetapan harga

2.1.1      Populasi, Sampel dan Data.

  1. Populasi adalah seluruh elemen yang akan diteliti.
  2. Sampel adalah elemen yang merupakan bagian dari populasi.
  3. Data adalah fakta-fakta yang dapat dipercaya kebenarannya

2.1.2      Jenis-jenis pengambilan sampel yaitu :

  1. Random sederhana (simple random sampling).

pengambilan sampel secara acak sehingga setiap anggota populasi mempunya kesempatan yang sama untuk menjadi sampel, Contohnya: “Jumlah siswa disebuah kelas di SMA tertentu di Jakarta yang akan diberikan bantuan. Simple random sampling ini bisa dilakukan melalui undian, tabel bilangan random atau dengan acak sistematis.

Syarat penggunaan dari teknik sampling acak sederhana:

  • teknik ini digunakan jika elemen populasi bersifat homogen, sehingga elemen manapun yang terpilih menjadi sampel dapat mewakili populasi.
  • Dilakukan jika analisis penelitiannya cenderung deskriptif dan bersifat umum.

Kekurangan dari teknik sampling ini antara lain:

  • Butuh daftar anggota populasi.
  • Butuh waktu lama.
  • Mahal

Kelebihan dari teknik sampling ini antara lain:

  • mudah diterapkan.
  1. Random berstrata (Stratified Random Sampling)

pengambilan sampel yang populasinya dibagi-bagi menjadi beberapa bagian/stratum. Anggota-anggota dari stratum dipilih secara random, kemudian dijumlahkan, jumlah ini membentuk anggota sampel. Contoh:

Dalam sebuah penelitian, seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata pengeluaran untuk gaji karyawan suatu perusahaan. Maka dari itu, peneliti membagi karyawan berdasarkan latar belakang pendidikannya. Dari pembagian tersebut didapatkan data sebagai berikut:

1

Syarat-syarat Stratified Random Sampling:

  • Harus ada kriteria yang jelas yang akan digunakan sebagai dasar untuk menstratifikasi populasi ini dalam lapisan-lapisan. Kriteria untuk pembagian itu ialah variabel-variabel yang menurut peneliti mempunyai hubungan yang erat dengan variabel-variabel yang hendak diteliti. Misalnya tingkat penghasilan petani erat hubungannya dengan luas tanah yang diusahakan. Jadi, dalam penelitian mengenai tingkat penghasilan petani, populasi dapat distratifikasikan dalam lapisan-lapisan dengan menggunakan luas tanah yang diusahakan sebagai kriteria.
  • Harus ada data pendahuluan dari populasi mengenai kriteria yang dipergunakan untuk menstratifikasi.
  • Harus diketahui dengan tepat jumlah unit penelitian dari tiap strata dalam populasi itu.

Kelebihan :

  • Penduga varians biasanya dapat direduksi karena varians observasi dalam tiap strata biasanya lebih kecil dari varians populasi secara keseluruhan.
  • Biaya pengumpulan dan analisis data seringkali dapat diperkecil dengan adanya pembagian populasi yang besar menjadi strata-strata yang lebih kecil.
  • Estimasi yang terpisah dapat diperoleh untuk strata secara terpisah tanpa harus melakukan penarikan sampel yang lain maupun pengambilan sampel tambahan.
  • Nilai estimasi dengan presisi lebih tinggi, baik untuk setiap strata maupun untuk populasi secara keseluruhan atau dengan kata lain taksiran mengenai karakteristik populasi lebih tepat.
  • Tiap strata bisa dianggap sebagai populasi tersendiri sehingga presisi yang dikehendaki maupun penyajiannya bisa tersendiri.
  • Masalah penarikan sampel berbeda dalam bagian populasi yang berbeda.
  • Metode ini akan efisien dalam memberikan hasil yang lebih baik dari acak sederhana jika variasi (standar deviasi) populasi dalam kelompok-kelompok lebih kecil dari standar deviasi keseluruhan populasi.

Kekurangan :

  • Seringkali tidak ada informasi awal yang tepat sebagai dasar pengelompokkan, akibatnya strata yang dibuat tidak sesuai dengan tujuan. Pengenalan terhadap populasi yang akan diteliti untuk menentukan ciri heterogenitas yang ada pada populasi.
  • Harus dibuat kerangka sampel terpisah dan berbeda untuk tiap kelompok. Sehingga dibutuhkan daftar populasi setiap strata.
  • Jika daerah geografisnya luas, biaya transportasi tinggi.
  1. Sistematis (Systematic Sampling).

pengambilan sampel berdasarkan urutan tertentudari populasi yang telah disusun secara teratur dan diberi nomer urut.

Contoh lain :

Kepala Dinas Pendidikan ingin mengetahui bagaimana motivasi kerja Kepala Sekolah di Kabupaten Kuningan yang berjumlah 1000 orang dan akan mengambil sampel 100 orang Kepala sekolah, kemudian nama-nama Kepala Sekolah disusun secara alpabetis lalu dipilih sampel per sepuluh Kepala Sekolah untuk itu disusun nomor dari 1 sampai 10 lalu diundi untuk memilih satu angka jika angka lima yang keluar maka sampel adalah nomor 5, 15, 25, 35 dan seterusnya sampai diperoleh jumlah sampel yg dikehendaki.

Prosedur sistematik sampling adalah sebagai berikut :

  • Menyusun sampling frame yaitu daftar elemen yang akan diamati.
  • Menetapkan sampling interval (k) dengan menggunakan rumus N/n; dimana N adalah jumlah elemen dalam populasi dan n adalah jumlah sampel yang diperlukan.
  • Memilih sampel pertama (s1)secara random dari sampling frame.
  • Memilih sampel kedua (S2), yaitu S1 + k. selanjutnya, peneliti memilih sampel sampai diperoleh jumlah sampel yang dibutuhkan dengan menambah nilai interval (k) pada setiap sampel sebelumnya.

Keuntungan :

  • Lebih cepat, murah, dan mudah pelaksanaannya yang lain.
  • Memperkecil kesalahan pemilihan dibandingkan dengan SRS maupun Stratified Random sample, terutama bila kerangka sample tidak tersedia.
  • Sample tersebar lebih merata, sehingga kemungkinan besar lebih representatif dan efisien dibandingkan SRS.

Kekurangan :

  • Penduga Varian sulit di peroleh dari sample sistematis tunggal.
  • Apabila unit dalam populasi yang akan di ambil sample mengikuti pola tertentu, misalnya berfluktuasi secara periodik, penyusunan yang tidak baik mungkin menghasilkan sample yang sangat tidak efisien.
  1. Luas/Sampel Kelompok (Cluster sampling).

pengambilan sampel tidak langsung memilih anggota populasi untuk dijadikan sampel tetapi memilih kelompok terlebih dahulu. Yang termasuk sebagai sampel adalah anggota yang berada dalam kelompok terpilih tersebut.

Jika kelompok-kelompok tersebut merupakan pembagiandaerah-daerah geografis, maka cluster sampling ini disebut juga area sampling. Contoh:

Kepala Dinas Pendidikan Kabupaten Kuningan ingin mengetahui bagaimana Sikap Guru SLTP terhadap Kebijakan Manajemen Berbasis Sekolah (MBS) besar sampel adalah 300 orang kemudian ditentukan kelompok misal sekolah Jumlah SLTP sebanyak 66 Sekolah dgn rata-rata jumlah Guru 50 orang maka jumlah kelompok yg diambil adl 300 : 50 = 6 kemudian dipilih secara acak enam Sekolah dan dari enam sekolah ini dipilih secara acak 50 orang Guru sebagai anggota sampel.

2.1.1      Pembagian data dapat dibedakan menurut :

  1. Sifatnya                                                                                     A. Pengertian Data Kuantitatif

Data kuantitatif adalah jenis data yang dapat diukur (measurable) atau dihitung secara langsung sebagai variabel angka atau bilangan. Variabel dalam ilmu statistika adalah atribut, karakteristik, atau pengukuran yang mendeskripsikan suatu kasus atau objek penelitian.CONTOHNYA yaitu :

  • Data jumlah siswa tiap tahun suatu sekolah
  • Data penjualan barang suatu toko tiap hari
  • Data tinggi badan mahasiswa suatu kelas
  • Data pengunjung suatu website
  • Data pertumbuhan penduduk suatu daerah
  • Data kunjungan wisata suatu provinsi
  • Data kuesioner suatu penelitian

Misalnya:

Nilai praktikum Biologi 10 mahasiswa Akbar, Agus, Nary, Wikan, Sani, Nanda, Rosa, Emerald, Dian dan Hafiz adalah 60, 70, 86, 67, 54, 78, 77, 87, 70, 66

Di bidang penelitian (research) data kuantitatif dibagi menjadi 3 variabel pembentuk data yaitu :

  1. Variabel Nominal

Variabel nominal adalah tipe variabel yang merepresentasikan suatu nilai numerik sebagai label atau nama. Contoh: variabel jenis kelamin.

2. Variabel Ordinal

Variabel ordinal adalah tipe variabel yang sering disebut sebagai ranked data atau data dengan peringkat. Contoh: variabel tingkat pendidikan.

3. Variabel Scale

Variabel scale adalah tipe variabel yang digunakan untuk melakukan perhitungan data terhadap data angka seperti meghitung nilai statistika deskriptif. Contoh: variabel tinggi badan.

     B. Pengertian data Kualitatif

Data kualitatif adalah data dari penjelasan kata verbal tidak dapat dianalisis dalam bentuk bilangan atau angka. Dalam penelitian, data kualitatif berupa gambaran mengenai objek penelitian. Data kualitatif memberikan dan menunjukkan kualitas objek penelitian yang dilakukan.CONTOHNYA yaitu :

  • Deskripsi suatu suatu daerah yang diteliti
  • Biografi narasumber yang dijadikan referensi penelitian
  • Sejarah berdirinya suatu perusahaan yang diteliti

2.   Waktunya

   A. Data Silang

Secara sederhana konsep data cross section adalah data yang memiliki objek yang banyak pada tahun yang sama atau data yang dikumpulkan dalam satu waktu terhadap banyak objek. Pengertian objek di sini bisa macam-macam dan berupa banyak hal seperti misalnya individu/orang, perusahaan, bank, daerah (kabupaten dan kota), dan bahkan negara.Contohnya yaitu :

Terdapat penelitian terkait pengaruh setiap komponen dalam PDRB berdasarkan penggunaan terhadap total PDRB pada 33 provinsi di Indonesia pada tahun 2015. Dari contoh kasus tersebut maka diketahui terdapat 33 provinsi pada tahun 2015, maka data yang digunakan tersebut adalah data cross section. Contoh susunan data cross section bisa dilihat pada gambar di bawah ini :

2.png

Seperti terlihat pada gambar di atas, data cross section terdiri dari kumpulan objek observasi yaitu provinsi jawa timur pada tahun 2015.

 B. Data Berkala

Secara sederhana, konsep dari data time series adalah data yang memliki runtun waktu yang lebih dari satu tahun pada satu objek atau data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu terhadap satu individu/objek. Dari konsep data time series tersebut kita bisa tahu bahwa data time series merupakan kebalikan dari data cross section, yang mana pada data cross section memiliki objek observasi yang lebih dari satu pada satu tahun, sedangkan time series memiliki runtun waktu yang lebih dari satu tahun pada objek yang sama (satu objek observasi).Contohnya yaitu :

Penelitian yang  ingin melihat pengaruh komponen dalam PDRB berdasarkan penggunaan terhadap total PDRB di DKI Jakarta pada tahun 2004 – 2015.

Dari contoh penelitian tersebut dapat diketahui bahwa yang digunakan adalah data time series karena pada satu objek yaitu DKI Jakarta dan memiliki series waktu 12 tahun. Contoh susunan data time series bisa dilihat pada gambar di bawah ini :

3.png

3.   Cara Memperoleh

   A. Data Primer

sumber data penelitian yang diperoleh secara langsung dari sumber aslinya yang berupa wawancara, jajak pendapat dari individu atau kelompok (orang) maupun hasil observasi dari suatu obyek, kejadian atau hasil pengujian (benda).

Dengan kata lain, peneliti membutuhkan pengumpulan data dengan cara menjawab pertanyaan riset (metode survei) atau penelitian benda (metode observasi).Contoh yaitu :

4.png
  • Kelebihan dari data primer adalah data lebih mencerminkan kebenaran berdasarkan dengan apa yang dilihat.dan didengar langsung oleh peneliti sehingga unsur-unsur kebohongan dari sumber yang fenomenal dapat dihindari.
  • Kekurangan dari data primer adalah membutuhkan waktu yang relatif lama serta biaya yang dikeluarkan relatif cukup besar.

   B. Data Skunder

sumber data penelitian yang diperoleh melalui media perantara atau secara tidak langsung yang berupa buku, catatan, bukti yang telah ada, atau arsip baik yang dipublikasikan maupun yang tidak dipublikasikan secara umum. Dengan kata lain, peneliti membutuhkan pengumpulan data dengan cara berkunjung ke perpustakaan, pusat kajian, pusat arsip atau membaca banyak buku yang berhubungan dengan penelitiannya.Contohnya yaitu :

5.png
  • Kelebihan dari data sekunder adalah waktu dan biaya yang dibutuhkan untuk penelitian untuk mengklasifikasi permasalahan dan mengevaluasi data, relatif lebih sedikit dibandingkan dengan pengumpulan data primer.
  • Kekurangan dari data sekunder adalah jika sumber data terjadi kesalahan, kadaluwarsa atau sudah tidak relevan dapat mempengaruhi hasil penelitian.

4.   Sumbernya

   A. Data Internal

data dari dalam suatu organisasi yang menggambarkan keadaan organisasi tersebut. Contohnya Yaitu :

suatu perusahaan, jumlah karyawannya, jumlah modalnya, atau jumlah produksinya,

  B. Data Eksternal

data dari luar suatu organisasi yang dapat menggambarkan faktor-faktor yang mungkin mempengaruhi hasil kerja suatu organisasi. Misalnya yaitu :

daya beli masyarakat mempengaruhi hasil penjualan suatu perusahaan.

5.   Macam-Macam Ukuran Skala

   A. Skala Nominal

6

Skala nominal merupakan skala pengukuran paling sederhana atau tingkatannya paling rendah di dalam suatu penelitian.

Skala ini hanya digunakan untuk memberikan kategori saja. Misalnya digunakan untuk memberi label, simbol, lambang, atau nama pada sebuah kategori sehingga akan mempermudah pengelompokan data menurut kategorinya.

Pada skala nominal ini, peneliti akan mengelompokkan objek, baik individu atau pun kelompok kedalam kategori tertentu dan disimbolkan dengan label atau kode tertentu.

Kemudian, angka yang diberikan kepada objek hanya memiliki arti sebagai label atau pembeda saja dan bukan untuk menunjukkan adanya tingkatan.

Agar lebih paham, berikut ini ciri-ciri dari skala nominal :

  • Kategori data bersifat mutually exclusive (setiap objek hanya memiliki satu kategori saja).
  • Kategori data tidak memiliki aturan yang logis (bisa sembarang).
  • Contoh yaitu :
  • Contoh pertama, contoh yang paling umum digunakan yaitu variabel jenis kelamin. Jenis kelamin akan dibedakan menjadi Laki-laki dan Perempuan. Dalam hal ini, hasil pengukuran tidak memiliki tingkatan tertentu. Artinya laki-laki tidak lebih tinggi daripada perempuan, atau sebaliknya. Di dalam sebuah penelitian, biasanya akan diberi simbol angka sebagai pembeda, misal jenis kelamin laki-laki diberi simbol angka 1, jenis kelamin perempuan diberi simbol 0. Simbol angka disini hanya untuk membedakan saja, tidak menunjukkan bahwa 1 lebih besar dari 0 dan sebagainya.
  • Contoh kedua, misal nama kota lahir. Ada yang Bandung, Jakarta, Surabaya, Bogor, dan lain lain. Hal ini hanya untuk pembeda saja, tidak menunjukkan tingkatan tertentu. Dengan kata lain, orang yang lahir di Bandung bukan berarti lebih baik dari Bogor atau yang lainnya.
  • Contoh ketiga, misalnya menjelaskan agama, ada Islam, Kristen, Hindu, Budha, Katolik. Ini hanya bersifat membedakan saja

   B. Skala Ordinal

7

Skala ordinal merupakan skala pengukuran yang sudah menyatakan peringkat antar tingkatan. Jarak atau interval antar tingkatan juga tidak harus sama.

Skala ordinal ini memiliki tingkatan yang lebih tinggi daripada skala nominal, karena skala ini tidak hanya menunjukkan kategori saja tetapi juga menunjukkan peringkat.

Di dalam skala ordinal, objek atau kategorinya disusun berdasarkan urutan tingkatannya, dari tingkat terendah ke tingkat tertinggi atau sebaliknya,

Ciri-ciri dari skala ordinal antara lain:

  • kategori data saling memisah.
  • kategori data ditentukan berdasarkan jumlah karakteristik khusus yang dimilikinya.
  • kategori data dapat disusun sesuai dengan besarnya karakteristik yang dimiliki.
  • Contohnya yaitu :
  • Contoh pertama, contoh pada variabel sikap seseorang terhadap suatu pernyataan, sikap tersebut berupa sangat setuju, setuju, biasa saja, tidak setuju, sangat tidak setuju. Pada variabel sikap ini dari sangat setuju ke sangat tidak setuju menunjukkan kategori dan memiliki tingkatan. Di dalam sebuah penelitian, kategori tersebut bisa disimbolkan dengan angka, misal angka 5 untuk sangat setuju, angka 4 untuk setuju, angka 3 untuk biasa saja, angka 2 untuk tidak setuju, dan angka 1 untuk sangat tidak setuju.
  • Contoh kedua, misal dalam variabel nilai huruf mutu pada perkuliahan, yaitu nilai A, B, C, D, dan E. Pada nilai ini menunjukkan tingkatan bahwa nilai A lebih besar dari B, dan seterusnya.

   C. Skala Interval

8

Skala Interval merupakan skala pengukuran yang bisa  digunakan untuk menyatakan peringkat untuk antar tingkatan. Jarak atau interval antar tingkatan pun sudah jelas, hanya saja tidak memiliki nilai 0 (nol) mutlak.

Skala interval ini bisa dikatakan berada diatas skala ordinal dan nominal. Besar interval atau jarak satu data dengan data yang lainnya memiliki bobot nilai yang sama. Besar interval ini bisa saja di tambah atau dikurang.

Berikut ini adalah ciri-ciri dari skala interval:

  • Kategori data memiliki sifat saling memisah.
  • Kategori data memiliki aturan yang logis.
  • Kategori data ditentukan skalanya berdasarkan jumlah karaaktristik khusus yang dimilikinya.
  • Perbedaan karakteristik yang sama tergambar dalam perbedaan yang sama dalam jumlah yang dikenakan pada kategori.
  • Angka nol hanya menggambarkan satu titik dalam skala (tidak memiliki nilai nol absolut).
  • Contohnya yaitu :
  • Contoh pertama, contoh yang paling umum pada skala interval adalah suhu. Misalkan suatu ruangan memiliki suhu 0 Celcius, ini bukan berarti bahwa ruangan tersebut tidak ada suhunya.

   D. Skala Rasio

9

Skala rasio adalah skala pengukuran yang ditujukan pada hasil pengukuran yang bisa dibedakan, diurutkan, memiliki jarak tertentu, dan bisa dibandingkan.

Skala rasio merupakan tingkatan skala paling tinggi dan paling lengkap dibanding skala-skala lainnya. Jarak atau interval antar tingkatan sudah jelas, dan memiliki nilai 0 (nol) yang mutlak. Nilai nol mutlak berarti benar-benar menyatakan tidak ada.Contohnya yaitu :

  • Contoh pertama, misal tinggi badan Agung adalah 190 cm sedangkan tinggi badan Vatinson adalah 95 cm. Pada situasi ini dapat dikatakan bahwa jarak tinggi badan Vatinson dengan Agung adalah 95 cm. Bisa juga dikatakan bahwa tinggi badan Agung 2 kali tinggi badan Vatinson.
  • Contoh kedua, misalkan nilai ujian matematika Tono adalah 50, sedangkan nilai Toni adalah 100. Ukuran rasionya dapat dinyatakan bahwa nilai Toni adalah 2 kali nilai Tono.

6.   Sigma

   A. Pengertian Sigma

Sigma dalam bahasa sederhananya dapat dikatakan sebagai jumlah. Notasi sigma adalah simbol untuk menjumlahkan sejumlah bilangan terurut yang mengikuti suatu pola dan aturan tertentu. Materi notasi sigma masih mempunyai hubungan dengan materi barisan dan deret, baik aritmetika atau geometri

   B. Rumus Sigma

15

   C. Catatan/contoh sigma saya

10
11

   D. Contoh Soal dan Sifat Sigma

12

Source :


Iklan

Satu pemikiran pada “Pertemuan 1 (Pengertian Statistika dan Simbol Sigma)

  1. Ping-balik: APA ITU STATISTIKA? – RADEN ARIO DAMAR

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout /  Ubah )

Foto Google

You are commenting using your Google account. Logout /  Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout /  Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout /  Ubah )

Connecting to %s